Các định lý trong tam giác vuông: Những Bí Mật Hấp Dẫn Dành Cho Học Sinh

Các định lý trong tam giác vuông là một trong những kiến thức cơ bản mà mỗi học sinh lớp 9 cần phải biết. Để giải bài tập một cách nhanh nhất và hiệu quả, bạn cần nắm vững những kiến thức này. Dưới đây là những hệ thức lượng trong tam giác vuông mà bạn cần biết.

Các Hệ Thức Lượng Giác Trong Tam Giác Vuông

Các định lý trong tam giác vuông về cạnh và đường cao

Trong tam giác vuông ABC và vuông tại A, cùng với đường cao AH, ta có các hệ thức sau:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

  • AB2 = BH * BC
  • AC2 = CH * BC
  • AH2 = BH * CH
  • AB AC = AH BC
  • 1/AH2 = 1/AB2 * 1/AC2
  • Cạnh huyền trong tam giác bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông trong tam giác đó.

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa về tỉ số lượng giác

  • Sinα = Đối / Huyền
  • Cosα = Kề / Huyền
  • Tanα = Đối / Kề
  • Cotα = Kề / Đối

b) Định lý về tỷ số lượng giác

Trong một tam giác vuông, nếu hai góc phụ nhau, ta có các công thức sau:

  • sin góc này bằng cos góc kia
  • tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại.

c) Các so sánh cần nhớ của hệ số lượng giác

So sánh hệ số lượng giác

Cho 2 góc α và β được nhận diện là 2 góc nhọn của một tam giác vuông, tức là hai góc có tổng số đo là 90 độ và α bé hơn β thì:

  • Sinα < Sinβ và đồng thời Tanα < Tanβ
  • Cosα > Cosβ và tương tự ta có Cotα > Cotβ
  • Sinα < Tanα và bên cạnh đó thì Cosα < Cotα

4 Định lý lượng giác trong tam giác vuông

Dưới đây là các định lý lượng giác trong tam giác vuông được tổng hợp để giúp bạn dễ học và dễ hiểu hơn:

Định lý lượng giác trong tam giác vuông
Định lý lượng giác trong tam giác vuông
Định lý lượng giác trong tam giác vuông
Định lý lượng giác trong tam giác vuông
Định lý lượng giác trong tam giác vuông

Tổng kết

Trên đây là những kiến thức cơ bản về các định lý trong tam giác vuông mà chúng tôi đã tổng hợp lại. Hy vọng rằng những kiến thức hữu ích này sẽ giúp bạn trong quá trình học bài và áp dụng chúng vào bài tập. Để biết thêm thông tin chi tiết, bạn có thể truy cập trang web SVVN.

Chúc bạn học tốt và thành công!