Bảng tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ & chi tiết

Chào mừng các bạn đến với bài viết hôm nay của SVVN! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về bảng tổng các công thức biến đổi lượng giác cơ bản. Hãy cùng khám phá nhé!

Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của một góc nhọn được tính dựa trên các độ dài của các cạnh trong tam giác. Cụ thể, ta có các công thức sau:

  • sin: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc
  • cos: tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc
  • tan: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
  • cot: tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc

Để dễ nhớ, SVVN có một câu thơ hay: “Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn”.

Các công thức lượng giác cơ bản

SVVN sẽ giới thiệu cho các bạn các công thức lượng giác cơ bản thông qua hình ảnh dưới đây:

Các công thức cộng lượng giác

Các công thức cộng lượng giác giúp chúng ta tính tỉ số lượng giác của tổng hai góc thông qua tỉ số lượng giác của từng góc. Dưới đây là các công thức cộng lượng giác:

  • sin(a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
  • cos(a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b
  • cos(a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b

Để nhớ công thức này, hãy nhớ câu thơ sau: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.”

Các công thức biến đổi lượng giác trên đường tròn lượng giác

Trong trường hợp hai góc đối nhau, chúng ta có các công thức sau:

  • cos (-x) = cos x
  • sin (-x) = -sin x
  • tan (-x) = -tan x
  • cot (-x) = -cot x

Trong trường hợp hai góc bù nhau, chúng ta có các công thức sau:

  • sin (-x) = sin x
  • cos (-x) = -cos x
  • tan (-x) = -tan x
  • cot (-x) = -cot x

Trong trường hợp hai góc phụ nhau, chúng ta có các công thức sau:

cos (-x) = cos x
sin (-x) = -sin x
tan (-x) = -tan x
cot (-x) = -cot x

Trong trường hợp hai góc hơn/kém π:

  • sin (+x) = -sin x
  • cos (+x) = -cos x
  • tan (+x) = tan x
  • cot (+x) = cot x

Công thức nhân lượng giác

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức nhân lượng giác:

  • sin2x = 2sinx.cosx

Công thức hạ bậc lượng giác

Công thức hạ bậc lượng giác được biến đổi từ công thức lượng giác cơ bản. Hãy cùng tìm hiểu chi tiết trong bài viết.

Các công thức biến đổi lượng giác tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng

Bài viết cũng sẽ giới thiệu cho các bạn công thức lượng giác biến tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng. Hãy cùng khám phá nhé!

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác

Bài viết cũng giới thiệu các công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Các công thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến lượng giác.

Bảng xét dấu của các giá trị lượng giác

Trong bảng xét dấu của các giá trị lượng giác, chúng ta xét các giá trị dương và âm của sinx, cosx, tanx và cotx. Bảng xét dấu này sẽ giúp chúng ta xác định giá trị của các tỉ số lượng giác trong các góc phần tư số khác nhau.

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt sẽ giúp bạn tính toán nhanh chóng các giá trị lượng giác của các góc quan trọng. Bảng giá trị lượng giác này rất hữu ích trong việc giải các bài toán liên quan đến lượng giác.

Các công thức lượng giác nâng cao bổ sung

Ngoài các công thức cơ bản, còn có một số công thức lượng giác nâng cao bổ sung. Chúng ta có thể biểu diễn các công thức này dựa trên công thức cơ bản.

Các bài thơ về công thức lượng giác

Cuối cùng, để nhớ các công thức lượng giác một cách dễ dàng, SVVN sẽ chia sẻ với các bạn một số bài thơ liên quan đến công thức lượng giác. Hãy cùng tìm hiểu chi tiết trong bài viết.

Đó là những kiến thức quan trọng về các công thức biến đổi lượng giác mà SVVN muốn chia sẻ. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, các bạn sẽ nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết các dạng bài tập về lượng giác. Đừng quên truy cập vào trang web SVVN để tìm hiểu thêm về các môn học khác nhé. Chúc các bạn thành công trong hành trình ôn thi!